Más de Identidades Trigonométricas. Ejercicio resuelto (10º)

A continuación, y a petición de mis estudiantes, comparto con ustedes la solución de la demostración de una identidad trigonométrica.

Recuerda que para demostrar identidades, no sólo debo contar con los conocimientos básicos de trigonometría, sino también con el conocimiento de operaciones con expresiones algebraicas, factorización productos notables, operaciones con fracciones, entre otros.

Debes agregarle otros ingredientes muy valiosos: mucha astucia,  un poco de ingenio y bastante razonamiento lógico.

Si tienes dudas al demostrar alguna identidad, aprovecha el espacio de comentarios para realizar tus preguntas, pues al compartir tus inquietudes, muchos otros aprenderemos de ellas. ¡Gracias!

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Taller: Aplicaciones que originan triángulos rectángulos 1

Los triángulos rectángulos se utilizan frecuentemente para hallar distancias que no pueden medirse fácilmente en forma directa. En tales casos se utiliza el ángulo formado por la línea visual (la que sale del ojo del observador) y la horizontal del punto de observación.

Dicho ángulo se denomina ÁNGULO DE ELEVACIÓN si el observador se encuentra en un punto más bajo del punto u objeto que está mirando.

o  ÁNGULO DE DEPRESIÓN si el observador se encuentra en un punto más alto del punto u objeto que está mirando.

En este dibujo se muestran nuevamente los dos ángulos que se pueden presentar al medir una altura:

En ambos casos es muy importante que primero traces la línea horizontal desde la vista del observador para luego determinar la posición del ángulo.

A continuación encontrarás un taller de problemas de aplicación que se resuelven a partir de triángulos rectángulos y usando las funciones trigonométricas:

Este taller se resuelve tomando en cuenta las recomendaciones anteriores. Recuerda repasar lo visto en periodos anteriores y los ejercicios trabajados en clase. Para descargarlo pulsa aquí: Problemas que se resuelven con triángulos rectángulos.

Otras páginas de interés y cibergrafía:

http://tareas2006-sil-abp.blogspot.com/ (interesante descripción del teodolito)

http://mathemusik.blogspot.com/2010/07/angulos-de-elevacion-y-angulos-de.html (la mejor mezcla de música y matemáticas)
http://facimat.tupaginacr.com/trigonometria.html (algo sencillo para que aprendas)
View more documents from elimarcela.

Identidades y Ecuaciones Trigonométricas: ejercicios resueltos

Algunos de mis estudiantes me pidieron el favor de que les enviase algunos ejercicios resueltos de identidades trigonométricas y ecuaciones trigonométricas. Así pues, comparto no sólo con ellos, sino con todos lo que necesitan repasar el tema, algunos ejercicios:

Ejercicios resueltos identidades trigonométricas

título

Más sobre Eratóstenes

Continuando con Eratóstenes , el periodo pasado, los chicos de décimo grado del Colegio Campestre Horizontes utilizaron la herramienta Publisher de Microsoft Office e hicieron unos boletines muy interesantes acerca de la vida y obra de Eratóstenes. Todos los trabajos son dignos de publicación, sin embargo comenzaremos la muestra de estos trabajos con el primer boletín que tuve en mis manos.

Boletín elaborado por Elisa Bernal y Andrea Gaviria de 10°A:

Prontamente seguiré subiendo más boletines sobre Eratóstenes elaborados por mis queridos estudiantes de 10°.

Funciones trigonométricas del triángulo rectángulo

Este es un recurso muy interesante para reforzar nuestros conocimientos sobre las funciones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Aunque ya casi todos mis estudiantes de décimo y noveno lo han visto y hemos interactuado con él en las clases, aquí les dejo el enlace para que lo veamos cada vez que necesitemos repasar y recordar.

Colombia Aprende: Funciones Trigonométricas

Trigonometría

Gracias a Colombia Aprende, podemos contar con este maravilloso recurso.

Eratóstenes

¿Quién era Eratóstenes?

Eratóstenes

Aquí les dejo dos vídeos muy interesantes sobre la biografía de este gran personaje y la historia de su más importante experimento.

De Cosmos con Carl Sagan:

Otro muy divertido:

Espero que te haya quedado la inquietud de saber más sobre Eratóstenes, pues lo seguiremos estudiando durante nuestras clases y los estudiantes que posean la mejor y más completa información sobre este personaje obtendrán mejores resultados en su proyecto. Los mejores serán publicados y reconocidos en este blog.

Te animas a consultar más sobre Eratóstenes?

Marcela T


Docente de matemáticas.

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