Problemas con funciones exponenciales

“Las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones transcendentes, porque no pueden ser definidas en términos sólo de adición, sustracción, multiplicación, división y potencias racionales de una variable x, como es el caso para las funciones algebraicas.

Esas funciones son de la mayor importancia en matemáticas y tienen aplicaciones en casi todos los campos del saber humano. Son especialmente útiles en los campos de química, biología, física e ingeniería, donde ayudan a describir la forma en la que las cantidades en la naturaleza crecen o se desintegran”.

Tomado de:

Álgebra y trigonometría con geometría analítica

Swokowski/Cole

 

El Taller que dejo a continuación, es un compedio de problemas recogido de varios textos, que te ayudarán a  comprender las aplicaciones de las funciones exponenciales. Espero que practiques para que afiances tus conocimientos.

Taller: Aplicaciones que originan triángulos rectángulos 1

Los triángulos rectángulos se utilizan frecuentemente para hallar distancias que no pueden medirse fácilmente en forma directa. En tales casos se utiliza el ángulo formado por la línea visual (la que sale del ojo del observador) y la horizontal del punto de observación.

Dicho ángulo se denomina ÁNGULO DE ELEVACIÓN si el observador se encuentra en un punto más bajo del punto u objeto que está mirando.

o  ÁNGULO DE DEPRESIÓN si el observador se encuentra en un punto más alto del punto u objeto que está mirando.

En este dibujo se muestran nuevamente los dos ángulos que se pueden presentar al medir una altura:

En ambos casos es muy importante que primero traces la línea horizontal desde la vista del observador para luego determinar la posición del ángulo.

A continuación encontrarás un taller de problemas de aplicación que se resuelven a partir de triángulos rectángulos y usando las funciones trigonométricas:

Este taller se resuelve tomando en cuenta las recomendaciones anteriores. Recuerda repasar lo visto en periodos anteriores y los ejercicios trabajados en clase. Para descargarlo pulsa aquí: Problemas que se resuelven con triángulos rectángulos.

Otras páginas de interés y cibergrafía:

http://tareas2006-sil-abp.blogspot.com/ (interesante descripción del teodolito)

http://mathemusik.blogspot.com/2010/07/angulos-de-elevacion-y-angulos-de.html (la mejor mezcla de música y matemáticas)
http://facimat.tupaginacr.com/trigonometria.html (algo sencillo para que aprendas)
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Taller: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Durante nuestras clases de geometría con el grupo de noveno, estuvimos trabajando la semejanza de triángulos y algunos ejercicios que involucran el teorema de Pitágoras. Mis estudiantes me han pedido que nuevamente suba al blog los talleres realizados en clase para repasar para las evaluaciones acumulativas.  Les recuerdo a todos que pueden repasar jugando como se mostró en otro post anterior.

Estos son:

TALLER 1 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

TALLER 2 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

TALLER 3 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

¡Éxitos a todos!

Identidades y Ecuaciones Trigonométricas: ejercicios resueltos

Algunos de mis estudiantes me pidieron el favor de que les enviase algunos ejercicios resueltos de identidades trigonométricas y ecuaciones trigonométricas. Así pues, comparto no sólo con ellos, sino con todos lo que necesitan repasar el tema, algunos ejercicios:

Ejercicios resueltos identidades trigonométricas

título

Taller: Parcial de matemáticas 11°

Hola chicos.  Aquí les dejo el parcial del tercer periodo, el cual llevarán resuelto el lunes 23 de agosto a las 8:00 a.m. Esto es con el fin de mejorar un poco  la nota que sacaron en el parcial en días anteriores.

Se tomará en cuenta la presentación de la tarea:

  • Imprimir la evaluación y adjuntarla con las respuestas señaladas.
  • Realizar los procedimientos de forma organizada y sin saltarse pasos.
  • Usar regla cuando sea necesario.
  • Presentarlo en hojas tamaño carta u oficio, cuadriculadas.

Recuerden que esta tarea NO es obligatoria.

Archivo en word 2007: EVALUACIÓN PARCIAL DE MATEMÁTICAS 11° TERCER PERIODO

Archivo en pdf: EVALUACIÓN PARCIAL DE MATEMÁTICAS 11° TERCER PERIODO

Marcela T


Docente de matemáticas.

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