Dominio y rango de una función (11º)

Como hemos visto en clase, todas las relaciones que son funciones están definidas para un determinado intervalo de números en el conjunto de los Reales en un plano cartesiano.

Si nombramos la función como y=f(x), decimos que “x” es la variable independiente de dicha función cuyos valores están definidos por el DOMINIO, además, “y” es la variable dependiente (pues depende de los valores que tome “x”) cuyos valores están definidos por el RANGO de la función.

Para que el DOMINIO y el RANGO de una función quede bien definida, existen tres RESTRICCIONES que se deben tener en cuenta en el momento de analizar las variables de una función. Estas restricciones son:

  1. El denominador de las expresiones racionales debe ser diferente de cero.
  2. Las expresiones radicales cuyo índice es par deben contener subradicales mayores o iguales a cero, es decir, deben ser positivas.
  3. Los logaritmos sólo están definidos para cantidades positivas y no incluye el cero.

Dependiendo de la función, algunas pueden presentar entre una o dos restricciones y se analiza cada caso en particular. Recuerda que SI AL ANALIZAR LAS VARIABLES DE UNA FUNCIÓN NO ENCUENTRAS NINGUNA DE LAS RESTRICCIONES ENTONCES SU DOMINIO Y RANGO ES EL CONJUNTO DE TODOS LOS NÚMEROS REALES.

A continuación comparto un video del docente Julio Ríos quien nos ofrece, de forma muy clara, varios ejemplos para hallar el dominio de una función.

Espero que esta información sea de tu gran ayuda y utilidad.

 

Nota: Los videos del profesor Julio Ríos, se pueden encontrar en la página http://www.julioprofe.net/

Variación, ejercicios de repaso

En clases anteriores con los estudiantes de 11°, estuvimos estudiando los casos de variación en cálculo. Se retomaron ejercicios de física, crecimiento poblacional, aplicaciones a la economía, entre otras.

Las herramientas usadas para resolver problemas de variación, fueron las reglas sencillas de variación media e instantánea. Con el entrenamiento adquirido con el taller del texto guía, nos hemos encaminado al desarrollo de la competencia comunicativa que implica la solución de problemas, pero más importante aún, estamos resolviendo aplicaciones del cálculo.

El texto guía: Hipertexto 11, nos ofrece la posibilidad de descargar desde su página web elementos adicionales que facilitarán la comprensión de los temas a través de lecturas y ejercicios de práctica. También encontrarán las respuestas de los ejercicios propuestos en el texto.

Lo único que necesitas para acceder a este recurso, es ser estudiante de 11° y tener cerca el libro guía Hipertexto 11°.

En el siguiente manual, te guiaré para que puedas encontrar fácilmente el taller que necesitas para que practiques con ejercicios de variación.

Marcela T


Docente de matemáticas.

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