Dominio y rango de una función (11º)

Como hemos visto en clase, todas las relaciones que son funciones están definidas para un determinado intervalo de números en el conjunto de los Reales en un plano cartesiano.

Si nombramos la función como y=f(x), decimos que “x” es la variable independiente de dicha función cuyos valores están definidos por el DOMINIO, además, “y” es la variable dependiente (pues depende de los valores que tome “x”) cuyos valores están definidos por el RANGO de la función.

Para que el DOMINIO y el RANGO de una función quede bien definida, existen tres RESTRICCIONES que se deben tener en cuenta en el momento de analizar las variables de una función. Estas restricciones son:

  1. El denominador de las expresiones racionales debe ser diferente de cero.
  2. Las expresiones radicales cuyo índice es par deben contener subradicales mayores o iguales a cero, es decir, deben ser positivas.
  3. Los logaritmos sólo están definidos para cantidades positivas y no incluye el cero.

Dependiendo de la función, algunas pueden presentar entre una o dos restricciones y se analiza cada caso en particular. Recuerda que SI AL ANALIZAR LAS VARIABLES DE UNA FUNCIÓN NO ENCUENTRAS NINGUNA DE LAS RESTRICCIONES ENTONCES SU DOMINIO Y RANGO ES EL CONJUNTO DE TODOS LOS NÚMEROS REALES.

A continuación comparto un video del docente Julio Ríos quien nos ofrece, de forma muy clara, varios ejemplos para hallar el dominio de una función.

Espero que esta información sea de tu gran ayuda y utilidad.

 

Nota: Los videos del profesor Julio Ríos, se pueden encontrar en la página http://www.julioprofe.net/

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Notación Científica

La notación científica es el método que se usa para escribir “abreviadamente” números que son muy grandes o muy pequeños. Para representar un número en notación científica se usan partes enteras entre 1 y 9 seguido de potencias de 10.

A continuación, comparto una información importante sobre cómo se representan cantidades en notación científica y cómo operar con estas cantidades.  La presentación es elaborada por un docente de una universidad de Honduras y es un ejemplo claro que la notación científica es más que un proceso matemático ya que es muy útil en ciencias como la química, la física, la astronomía, la computación, entre otras.

En la siguiente página web, encontrarás operaciones con números escritos en notación científica, ideal para que practiques y refuerces tus conocimientos.
http://www.vadenumeros.es/cuarto/notacion-cientifica.htm
“Hay 400 mil millones de estrellas en el universo. Si sólo una de cada millón de éstas tuviera planetas, y si sólo uno de cada millón de éstos tuviera vida inteligente, habría literalmente, millones de civilizaciones extraterrestres”. Eleanor Arroway. Contacto de Carl Sagan

Solución Parcial de Límites Once Grado

En días anteriores, los estudiantes de once resolvieron el parcial que propuse en este blog: El primer parcial de este tercer periodo referente a límites indeterminados, límites especiales, asíntotas y continuidad de una función.

A continuación, les comparto la solución de dicha evaluación para que los que todavía posean alguna duda, la puedan despejar antes de las evaluaciones acumulativas.

Descargue el archivo de aquí: Solución primer parcial matemáticas once 3P

Variación, ejercicios de repaso

En clases anteriores con los estudiantes de 11°, estuvimos estudiando los casos de variación en cálculo. Se retomaron ejercicios de física, crecimiento poblacional, aplicaciones a la economía, entre otras.

Las herramientas usadas para resolver problemas de variación, fueron las reglas sencillas de variación media e instantánea. Con el entrenamiento adquirido con el taller del texto guía, nos hemos encaminado al desarrollo de la competencia comunicativa que implica la solución de problemas, pero más importante aún, estamos resolviendo aplicaciones del cálculo.

El texto guía: Hipertexto 11, nos ofrece la posibilidad de descargar desde su página web elementos adicionales que facilitarán la comprensión de los temas a través de lecturas y ejercicios de práctica. También encontrarán las respuestas de los ejercicios propuestos en el texto.

Lo único que necesitas para acceder a este recurso, es ser estudiante de 11° y tener cerca el libro guía Hipertexto 11°.

En el siguiente manual, te guiaré para que puedas encontrar fácilmente el taller que necesitas para que practiques con ejercicios de variación.

Taller: Parcial de matemáticas 11°

Hola chicos.  Aquí les dejo el parcial del tercer periodo, el cual llevarán resuelto el lunes 23 de agosto a las 8:00 a.m. Esto es con el fin de mejorar un poco  la nota que sacaron en el parcial en días anteriores.

Se tomará en cuenta la presentación de la tarea:

  • Imprimir la evaluación y adjuntarla con las respuestas señaladas.
  • Realizar los procedimientos de forma organizada y sin saltarse pasos.
  • Usar regla cuando sea necesario.
  • Presentarlo en hojas tamaño carta u oficio, cuadriculadas.

Recuerden que esta tarea NO es obligatoria.

Archivo en word 2007: EVALUACIÓN PARCIAL DE MATEMÁTICAS 11° TERCER PERIODO

Archivo en pdf: EVALUACIÓN PARCIAL DE MATEMÁTICAS 11° TERCER PERIODO

Marcela T


Docente de matemáticas.

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