Problemas con funciones exponenciales

“Las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones transcendentes, porque no pueden ser definidas en términos sólo de adición, sustracción, multiplicación, división y potencias racionales de una variable x, como es el caso para las funciones algebraicas.

Esas funciones son de la mayor importancia en matemáticas y tienen aplicaciones en casi todos los campos del saber humano. Son especialmente útiles en los campos de química, biología, física e ingeniería, donde ayudan a describir la forma en la que las cantidades en la naturaleza crecen o se desintegran”.

Tomado de:

Álgebra y trigonometría con geometría analítica

Swokowski/Cole

 

El Taller que dejo a continuación, es un compedio de problemas recogido de varios textos, que te ayudarán a  comprender las aplicaciones de las funciones exponenciales. Espero que practiques para que afiances tus conocimientos.

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Notación Científica

La notación científica es el método que se usa para escribir “abreviadamente” números que son muy grandes o muy pequeños. Para representar un número en notación científica se usan partes enteras entre 1 y 9 seguido de potencias de 10.

A continuación, comparto una información importante sobre cómo se representan cantidades en notación científica y cómo operar con estas cantidades.  La presentación es elaborada por un docente de una universidad de Honduras y es un ejemplo claro que la notación científica es más que un proceso matemático ya que es muy útil en ciencias como la química, la física, la astronomía, la computación, entre otras.

En la siguiente página web, encontrarás operaciones con números escritos en notación científica, ideal para que practiques y refuerces tus conocimientos.
http://www.vadenumeros.es/cuarto/notacion-cientifica.htm
“Hay 400 mil millones de estrellas en el universo. Si sólo una de cada millón de éstas tuviera planetas, y si sólo uno de cada millón de éstos tuviera vida inteligente, habría literalmente, millones de civilizaciones extraterrestres”. Eleanor Arroway. Contacto de Carl Sagan

Taller: Aplicaciones que originan triángulos rectángulos 1

Los triángulos rectángulos se utilizan frecuentemente para hallar distancias que no pueden medirse fácilmente en forma directa. En tales casos se utiliza el ángulo formado por la línea visual (la que sale del ojo del observador) y la horizontal del punto de observación.

Dicho ángulo se denomina ÁNGULO DE ELEVACIÓN si el observador se encuentra en un punto más bajo del punto u objeto que está mirando.

o  ÁNGULO DE DEPRESIÓN si el observador se encuentra en un punto más alto del punto u objeto que está mirando.

En este dibujo se muestran nuevamente los dos ángulos que se pueden presentar al medir una altura:

En ambos casos es muy importante que primero traces la línea horizontal desde la vista del observador para luego determinar la posición del ángulo.

A continuación encontrarás un taller de problemas de aplicación que se resuelven a partir de triángulos rectángulos y usando las funciones trigonométricas:

Este taller se resuelve tomando en cuenta las recomendaciones anteriores. Recuerda repasar lo visto en periodos anteriores y los ejercicios trabajados en clase. Para descargarlo pulsa aquí: Problemas que se resuelven con triángulos rectángulos.

Otras páginas de interés y cibergrafía:

http://tareas2006-sil-abp.blogspot.com/ (interesante descripción del teodolito)

http://mathemusik.blogspot.com/2010/07/angulos-de-elevacion-y-angulos-de.html (la mejor mezcla de música y matemáticas)
http://facimat.tupaginacr.com/trigonometria.html (algo sencillo para que aprendas)
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Taller: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Durante nuestras clases de geometría con el grupo de noveno, estuvimos trabajando la semejanza de triángulos y algunos ejercicios que involucran el teorema de Pitágoras. Mis estudiantes me han pedido que nuevamente suba al blog los talleres realizados en clase para repasar para las evaluaciones acumulativas.  Les recuerdo a todos que pueden repasar jugando como se mostró en otro post anterior.

Estos son:

TALLER 1 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

TALLER 2 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

TALLER 3 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

¡Éxitos a todos!

Semejanza de triángulos y Teorema de Pitágoras

Quién lo pensaría, pero la base de muchos problemas que enfrentamos en la trigonometría, tuvieron sus orígenes en la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras.

Podemos utilizar este recurso para recordar el teorema de Pitágoras:

Desde Colombia Aprende, recursos Skoool

Pitágoras

Este es un recordatorio para los alumnos de noveno que deben entregar este taller de geometría resuelto mañana miércoles 25 de agosto: TALLER 2 GEOMETRÍA 9°

Para que se diviertan un poco y aprendan un poco más, pueden escuchar y aprenderse la letra de esta canción:

Funciones trigonométricas del triángulo rectángulo

Este es un recurso muy interesante para reforzar nuestros conocimientos sobre las funciones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Aunque ya casi todos mis estudiantes de décimo y noveno lo han visto y hemos interactuado con él en las clases, aquí les dejo el enlace para que lo veamos cada vez que necesitemos repasar y recordar.

Colombia Aprende: Funciones Trigonométricas

Trigonometría

Gracias a Colombia Aprende, podemos contar con este maravilloso recurso.

Eratóstenes

¿Quién era Eratóstenes?

Eratóstenes

Aquí les dejo dos vídeos muy interesantes sobre la biografía de este gran personaje y la historia de su más importante experimento.

De Cosmos con Carl Sagan:

Otro muy divertido:

Espero que te haya quedado la inquietud de saber más sobre Eratóstenes, pues lo seguiremos estudiando durante nuestras clases y los estudiantes que posean la mejor y más completa información sobre este personaje obtendrán mejores resultados en su proyecto. Los mejores serán publicados y reconocidos en este blog.

Te animas a consultar más sobre Eratóstenes?

Marcela T


Docente de matemáticas.

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